求|x-2|+|x-4|+|x-6|的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:10:52
要超详细过程！！！！！！！

当x>=6时,
|x-2|+|x-4|+|x-6|
=(x-2)+(x-4)+(x-6)
=3x-12
x的最小值
=3*6-12
=18-12
=6

当4<=x<=6时,
|x-2|+|x-4|+|x-6|
=(x-2)+(x-4)+(6-x)
=x
x的最小值=4

当2<=x<=4时,
|x-2|+|x-4|+|x-6|
=(x-2)+(4-x)+(6-x)
=8-x
x的最小值
=8-4
=4

当x<=2时,
|x-2|+|x-4|+|x-6|
=(2-x)+(4-x)+(6-x)
=12-3x
x的最小值
=12-3*2
=12-6
=6

所以
|x-2|+|x-4|+|x-6|的最小值是4

都是4

2,4,6三个点的中点是4,所以当x=4时,取最小值:|4-2|+|4-4|+|4-6|=4